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要关闭建设银行的短信服务，您可以选择以下几种方法。
通过短信注销
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码和验证码登录。
2、进入页面，点击上方的加号选项。
3、点击选择短信选项。
4、找到并点击【注销短信通知】。
5、在弹出的页面中输入相关的信息，点击【确定】即可取消短信服务。
方法二：携带有效身份证件和银行卡到附近的银行柜台办理取消短信服务，告知工作人员取消该业务即可。
方法三：通过拨打建设银行客服电话进行取消短信服务，拨打建设银行服务热线，转人工服务，告知客服需要取消短信服务，根据客服提示进行后续操作即可，需要注意的是，这种方式可能需要验证您的身份信息和银行卡信息。
关闭短信服务后您将不再收到账户变动的通知，这可能会影响您的账户安全，在关闭短信服务之前，请确保您已经采取了其他安全措施来保护您的账户安全，以上内容仅供参考，如有疑问请咨询建设银行客服人员。